Üçgende Benzerlik ve Trigonometri

37. Bir ağacın zemine dik olarak durabilmesi için beş eşit bölmeden oluşan bir tahta destek, Şekil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. Tahta desteğin bir ucu A noktasından ağaca, diğer ucu B noktasından zemine değmektedir. Şekil 1 ve Şekil 2 gösterilmiştir. Tahta destek bir süre sonra Şekil 2'deki gibi kırılınca, iki bölmeden oluşan parçası zemin üzerinde, üç bölmeden oluşan parçasının ucu A' noktasında ağaca değecek biçimde kalmıştır. Her iki durumda ağaca destek olan parçaların yerle yaptığı açılar eşittir. Şekil 2'de B' noktasının ağaca uzaklığı 190 cm'dir. Destek kırılınca desteğin ağaca değdiği nokta 80 cm aşağı kayarak A' noktasına geldiğine göre, desteğin kırılmadan önceki uzunluğu kaç cm'dir? A) 150 B) 200 C) 250 D) 300 E) 500

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her iki şekilde de dik duran bir ağaç, ağacın gövdesiyle zemin arasında 90 derecelik açı oluşturan ve ağacı destekleyen bir çubuk bulunmaktadır. Şekil 1'de destek 5 eşit bölmeye ayrılmış olup bir ucu ağaca (A noktası), diğer ucu zemine (B noktası) değmektedir. Şekil 2'de destek kırılmıştır; 3 bölme uzunluğundaki parça ağaca (A' noktası) değmekte, 2 bölme uzunluğundaki parça ise zemin üzerindedir. B' ucu zemindedir. İki durumdaki açıların eşitliği ve uzunluklarla ilgili kısıtlar verilmiştir.