Üçgende Benzerlik ve Temel Orantı Teoremi
Yayınlanma:
18)
ABC üçgeninde
$[DE] // [BC]$
$|DE| = a$ br,
$|BC| = 2a$ br,
$|AE| = (x + 7)$ br,
$|EC| = (2x - 3)$ br
Buna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. Üçgenin içinde BC tabanına paralel bir DE doğru parçası bulunmaktadır. Paralellik oklarla gösterilmiştir. |DE| uzunluğu 'a', |BC| uzunluğu '2a' olarak etiketlenmiştir. AC kenarı üzerinde |AE| = x + 7 ve |EC| = 2x - 3 olarak belirtilmiştir. D noktası AB kenarı, E noktası AC kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABC üçgeninde verilen paralellik bilgisini kullanarak x değerini bulacağız.
Üçgende Benzerlik
Soru metninde DE ile BC doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş. Bu durumda, küçük üçgen olan ADE ile büyük üçgen ABC arasında bir benzerlik kurabiliriz.
Temel benzerlik teoremine göre, tabanların oranı yan kenarların oranına eşittir. Yani DE'nin BC'ye oranı, AE'nin AC'ye oranına eşit olmalıdır.
Öncelikle AC kenarının tamamını bulalım. AC uzunluğu, AE ve EC uzunluklarının toplamıdır.
Toplama işlemini yaparsak, AC uzunluğunu üç x artı dört olarak buluruz.
Şimdi bildiğimiz değerleri benzerlik oranında yerine koyalım. DE uzunluğu a, BC uzunluğu iki a'dır. AE ise x artı yedidir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
