Üçgende Benzerlik ve Paralellik
Yayınlanma:
5.
ABC ve ACG üçgen, $[DE] // [BC]$, $[EF] // [AG]$,
$|AB| = 4 \cdot |AD|$, $|GC| = 12$ cm, $|EF| = 6$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|FG| + |AG|$ toplamı kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: Şekil, birbiriyle $AC$ kenarında birleşen iki üçgeni, $ABC$ ve $ACG$'yi göstermektedir. $ABC$ üçgeninde, $AB$ kenarı üzerinde bir $D$ ve $AC$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası vardır ve $[DE] // [BC]$'dir. $ACG$ üçgeninde, $AC$ kenarı üzerindeki aynı $E$ noktasından $CG$ kenarı üzerindeki $F$ noktasına bir çizgi çekilmiştir ve $[EF] // [AG]$'dir. $|EF| = 6$ cm ve $|GC| = 12$ cm olarak verilmiştir. Ayrıca $|AB| = 4 \cdot |AD|$ ilişkisi belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda üçgen benzerliğini kullanarak FG ve AG uzunluklarını bulacağız.
Üçgenlerde Benzerlik
Öncelikle verilen paralellikleri ve oranları inceleyelim. ABC üçgeninde DE doğru parçası BC'ye paralelmiş.
Eğer AD uzunluğuna k dersek, AB uzunluğu 4 k olur. Bu durumda BD uzunluğu 3 k kalır.
Temel benzerlik teoremine göre, ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir. Dolayısıyla kenarlar orantılıdır.
Şimdi ACG üçgenine odaklanalım. EF ile AG birbirine paralel verilmiş.
ACG Üçgeninde Benzerlik
Bir önceki adımda AE bölü AC oranının dörtte bir olduğunu bulmuştuk. Yani AE'ye x dersek AC dört x olur. Bu da Demek oluyor ki CE uzunluğu üç x'tir.
Benzerlik oranını EF ve AG kenarları için uygulayalım. EF uzunluğu 6 santimetre olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
