Üçgende Benzerlik ve Oran Problemi
Yayınlanma:
$[AB] \perp [AC]$
$[AD] \perp [BC]$
$[CF] \perp [BF]$
$[FE] \perp [BC]$
$|AB| = 6$ cm
$|CF| = 4$ cm
Yukarıda verilenlere göre, $\frac{|BD|}{|EC|}$ oranı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Şekilde ABC ve BFC üçgenlerini içeren bir geometrik çizim bulunmaktadır. A köşesi dik açıdır ($[AB] \perp [AC]$). $D$ noktası $BC$ doğrusu üzerindedir ve $AD$ doğrusu $BC$'ye diktir ($[AD] \perp [BC]$). $F$ köşesi dik açıdır ($[CF] \perp [BF]$). $E$ noktası $BC$ doğrusu üzerindedir ve $FE$ doğrusu $BC$'ye diktir ($[FE] \perp [BC]$). Kenar uzunlukları $|AB| = 6$ cm ve $|CF| = 4$ cm olarak verilmiştir. $B, D, E, C$ noktaları doğrusal bir sıra izlemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, dik üçgenler arasındaki benzerlik ve Öklid bağıntılarını kullanarak iki uzunluğun oranını bulacağız. Önce verilenleri şekil üzerinde inceleyelim.
Dik Üçgenlerde Benzerlik
Şekilde ABC ve BFC üçgenlerinin dik üçgenler olduğunu görüyoruz. Ayrıca dikten dik inen yükseklikler var. ABD üçgenine odaklanalım. A daki diklikten dolayı buradaki açıları isimlendirelim.
A B C üçgenine bakarsak, A açısı doksan derecedir. A B uzunluğu altı birim olarak verilmiş. A D doğrusu B C hipotenüsüne dik iniyor. Bu bize Öklid'in dik kenar bağıntısını hatırlatmalı.
A B yerine altı yazalım. Altının karesi otuz altıdır. Yani, B D çarpı B C eşittir otuz altı sonucuna ulaşıyoruz.
Şimdi sağ taraftaki B F C üçgenine bakalım. Burada da F açısı doksan derece ve F E doğrusu B C hipotenüsüne dik inmiş. C F uzunluğu ise dört birim olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
