Üçgende Benzerlik (Kelebek Benzerliği)
Yayınlanma:
② $[AE] // [BC]$’dir.
$|AE| = 12$ birim
$|DE| = 6$ birim
$|BC| = 16$ birim
Buna göre, $|BD| = x = ?$
(kaç birimdir?)
Soruda görsel içerik var: Bir 'kelebek' veya 'kum saati' şeklinde birbirine bağlanan iki üçgen (A DE ve BDC) görülmektedir. AE doğru parçası BC'ye paraleldir. Üstteki AE kenarının uzunluğu 12 birim, alttaki BC kenarının uzunluğu 16 birimdir. D noktası kesişim noktasıdır. DE uzunluğu 6 birim olarak verilmiştir. BD uzunluğu ise 'x' ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bugün benzerlik konusunu kullanarak bir geometri sorusu çözeceğiz. Verilen şekilde A E doğrusu ile B C doğrusunun birbirine paralel olduğu söylenmiş.
Benzerlik ve Kelebek Kuralları
Şekli daha net görebilmek için yan tarafa çizelim. Burada A E ve B C kenarlarının paralel olması, karşılıklı açılarımızın eşit olduğu anlamına gelir. Yani burada bir kelebek benzerliği var.
Paralellikten dolayı A D E üçgeni ile C D B üçgeni benzerdir. Benzerlik oranını bulmak için paralel kenarların uzunluklarına bakalım.
Yukarıdaki A E kenarı on iki birim, aşağıdaki B C kenarı ise on altı birimdir. O halde benzerlik oranımız on iki bölü on altıdır.
Bu rasyonal ifadeyi dördle sadeleştirdiğimizde, benzerlik oranımızı üç bölü dört olarak buluruz.
Aynı oran, aynı açıyı gören diğer kenarlar arasında da korunmalıdır. Yani D E uzunluğunun B D uzunluğuna oranı da aynı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
