Üçgende Benzerlik ve Gölge Boyu Problemi
Yayınlanma:
3. (20 PUAN)
Murat, kendi gölgesi ile arkasındaki direğin gölgesinin uç noktaları B noktasında çakışacak şekilde durmuştur.
Şekilde verilen uzunluklara göre, direğin boyu kaç metredir?
[Görseldeki değerler: $|BD| = 3$ m, $|DC| = 7$ m, $|DE| = 1.5$ m]
Soruda görsel içerik var: Şekilde dik bir üçgen benzeri yapı vardır. Yatay bir zemin üzerinde C noktasında dik duran bir direk (AC) ve D noktasında dik duran bir çocuk (DE) bulunmaktadır. Direğin ve çocuğun gölgeleri B noktasında kesişmektedir. Verilen uzunluklar: Çocuğun boyu $|DE| = 1.5$ m, çocuğun gölge boyu $|BD| = 3$ m, çocuk ile direk arasındaki mesafe $|DC| = 7$ m'dir. B, D ve C noktaları doğrusal bir düzlem üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, gölge ve boy uzunlukları arasındaki benzerlik sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Benzerlik ve Gölge Problemi
Soruda Murat'ın boyunun bir virgül beş metre, gölgesinin uzunluğunun ise üç metre olduğu verilmiş. Arkasındaki direğin gölgesi ile Murat'ın gölgesinin uç noktası B noktasında çakışıyor.
Burada küçük üçgen BDE ile büyük üçgen BCA birbirine benzerdir. Çünkü her iki üçgenin de B açısı ortak ve D ile C açıları doksan derecedir.
Benzerlik oranını yazarken, küçük üçgendeki taban uzunluğunun büyük üçgendeki taban uzunluğuna oranı, boyların oranına eşit olmalıdır.
Verilen değerleri yerine koyalım. BD uzunluğu üç metre, BC uzunluğu ise üç artı yediden toplam on metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
