Üçgende Benzerlik ve Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
30) Şekildeki verilere göre, |ED| kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil verilmiştir. Bir doğru parçası üzerinde B, E, F, C noktaları sıralıdır. D noktası bu doğrunun altındadır ve BED ile DEF dik üçgenleri oluşmuştur. A noktası doğrunun üstündedir ve AE doğrusu BC doğrusuna diktir. Verilen uzunluklar: BE=4, EC tarafında kalan kısım değil, AE=8, FC=7. D noktası ile DFE açısı diktir. BE'nin olduğu yerdeki açı da diktir. Soru, |ED| uzunluğunu sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EMİNE, geometri sorumuza birlikte bakalım. Şekilde verilen verileri kullanarak E D uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Dik Üçgen ve Öklid Bağıntısı
Önce şeklimizi bir çizelim. A, B ve C köşelerinden oluşan bir üçgenimiz var. B D C açısı doksan derece olarak verilmiş, yani alttaki B D C bir dik üçgen.
Şekilde B E uzunluğu dört, C F uzunluğu yedi ve A E uzunluğu sekiz birim olarak verilmiş. Ayrıca A E D doğrusu B C tabanına diktir.
Verilenler:
- $|BE| = 4$
- $|CF| = 7$
- $|AE| = 8$
- $AE \perp BC$
Ancak burada önemli bir nokta var: B D C bir dik üçgendir ve B D diktir D C'ye. Adan inen yükseklik E noktasında tabanı kesiyor.
Şimdi B D C dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende D köşesi dik açıdır ve D E bu hipotenüse inen dikmedir. Bu durumda Öklid bağıntısını kullanabiliriz.
BDC Dik Üçgeninde Öklid
Burada yüksekliğimiz D E uzunluğudur. Ona x diyelim. Ayırdığı parçalar ise B E ve E C uzunluklarıdır.
B E uzunluğunun dört olduğunu biliyoruz. Peki E C uzunluğu nedir? Şekilde E F ve F C parçalarını görüyoruz. F C yedi birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
