Üçgende benzerlik ve Kosinüs teoremi sorusu
Yayınlanma:
Şekilde $A, C, E$ ve $B, C, D$ doğrusal. $|AB| = \sqrt{13}$ br, $|AC| = 3$ br, $|BC| = 4$ br, $|CD| = 6$ br, $|CE| = 7$ br olduğuna göre, $|DE| = x$ kaç birimdir? A) $6$ B) $2\sqrt{10}$ C) $\sqrt{41}$ D) $\sqrt{43}$ E) $7$
Soruda görsel içerik var: İki üçgen birbirine tepe noktası olan C noktasında kesişmektedir. A, C, E noktaları doğrusal ve B, C, D noktaları doğrusaldır. Üçgenlerin kenar uzunlukları şu şekildedir: |AB| = √13, |AC| = 3, |BC| = 4, |CD| = 6, |CE| = 7. |DE| uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu bir geometri sorusu ve iki farklı üçgende ortak bir açıyı kullanarak çözüme gideceğiz.
Kosinüs Teoremi ile Kenar Bulma
Şekilde A, C, E noktalarının ve B, C, D noktalarının doğrusal olduğunu görüyoruz. Bu, C noktasındaki açıların ters açılar olduğu anlamına gelir. A B C üçgenindeki C açısına alfa diyelim.
İlk olarak A B C üçgeninde kosinüs teoremini uygulayarak bu alfa açısının kosinüs değerini bulalım. Formülümüz, kenarın karesi eşittir diğer kenarların kareleri toplamı eksi iki çarpı kenarlar çarpı kosinüs alfa şeklindedir.
İşlemleri yapalım. Kök on üçün karesi 13 eder. Üçün karesi 9, dördün karesi ise 16'dır.
9 ile 16'yı topladığımızda 25 elde ederiz. Denklemi kosinüs alfayı yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim.
Yirmi dört kosinüs alfayı sola, on üçü sağa atarsak, 24 çarpı kosinüs alfa eşittir 12 olur.
Buradan kosinüs alfa değerini 12 bölü 24, yani bir bölü iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
