Üçgende Benzerlik ve Kenar Oranı
Yayınlanma:
ABC üçgen
$[AD] // [BC]$
$F \in [AB]$
$3|AF| = |FB|$
$|BC| = 12 \text{ birim}$
$|AD| = \dfrac{9}{2} \text{ birim}$
Verilenlere göre $\dfrac{|AE|}{|EC|}$ değeri kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve içerisinde AD paralel BC olacak şekilde bir D noktası, ayrıca AB kenarı üzerinde bir F noktası ve AC üzerinde bir E noktası bulunmaktadır. Şekilde A ve C noktaları birleştirilmiş, D ve E noktaları birleştirilmiş ve B ve F noktaları birleştirilmiştir. Uzunluk değerleri olarak AD kenarı üzerinde 2, BC kenarı üzerinde 12 verilmiştir. Görsel bir geometrik yapı oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülsüm, şimdi bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Şekli İnceleyelim
Soruda A D doğru parçasının, B C doğru parçasına paralel olduğu verilmiş. Ayrıca F noktası, A B üzerinde ve A F ile F B arasında bire üç oranı var.
Bizden A E uzunluğunun E C uzunluğuna oranı isteniyor. Bu tür sorularda koordinat yöntemi çok kullanışlıdır.
Koordinat düzlemi kullanalım.
Şimdi şekli koordinat sistemine yerleştirelim.
Koordinat Sistemi
C noktasını orijin alıyoruz. Çünkü B C uzunluğu on iki olduğu için B noktası kolayca on iki sıfır oluyor.
A D, B C'ye paralel olduğundan A ve D noktalarının yükseklikleri aynıdır. Ayrıca A D uzunluğu dokuz bölü iki olduğu için D noktası dokuz bölü iki virgül h olur.
Şimdi F noktasının koordinatını bulalım.
F Noktasını Bulalım
F noktası, A B doğru parçasını bire üç oranında bölüyor. Yani F noktası, A'dan başlayınca yolun dörtte biri kadar ileride olur.
Şimdi koordinatları yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
