Üçgen Açıortay Teoremi ve Çevre Hesaplama

Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen görseli ve bilgileri inceleyelim.

Üçgende iç açıortay teoremine göre, açıortayın karşı kenarda ayırdığı parçaların oranı, bu parçalara komşu olan yan kenarların oranına eşittir.

Bize verilen uzunlukları bu orantıda yerine yazalım. A be uzunluğu dokuz, a de uzunluğu ise altı santimetredir.

Bu oranı sadeleştirdiğimizde dokuz bölü altı, üç bölü ikiye eşit olur. Dolayısıyla, de ce uzunluğuna iki ka dersek, be ce uzunluğu üç ka olacaktır.

Şimdi, ABC üçgeninin tüm kenar uzunluklarını ka değişkeni cinsinden ifade edelim.

Bir üçgenin çizilebilmesi için üçgen eşitsizliğini sağlaması gerekir. be ce kenarı, diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.

Değerleri bu eşitsizlikte yerine yazalım. Üç ka, dokuz artı altı artı iki ka toplamından küçük olmalıdır.