Üçgende Benzerlik ve Kare
Yayınlanma:
12. ABC üçgeninde $|AB| = 15$ cm, $|BC| = 30$ cm ve BDEF karedir. Buna göre, $|EC| - |AE|$ farkının santimetre cinsinden değeri hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) 10 ile 11 B) 11 ile 12 C) 12 ile 13 D) 13 ile 14
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC with angle B being 90 degrees. A square BDEF is inscribed within the triangle, where B is a vertex of the square. F lies on AB, D lies on BC, and E lies on AC. The segments AF, FB, BD, DC, FE, and ED are part of the configuration, forming a rectangle within the triangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, seninle beraber bu geometri sorusunu adım adım çözelim. ABC dik üçgeni içerisinde yerleştirilmiş bir karemiz var.
Benzerlik ve Kare Uygulaması
Soruda verilenleri bir inceleyelim. AB kenarı 15 santimetre, BC kenarı ise 30 santimetre olarak verilmiş. BDEF'nin bir kare olduğu söyleniyor.
Verilenler:
$|AB| = 15$ cm
$|BC| = 30$ cm
BDEF bir karedir.
Şimdi bu durumu daha net görmek için bir çizim yapalım. Karenin her bir kenarına x diyelim.
Karenin bir kenarı: x
BDEF kare olduğu için FE ile BC kenarı birbirine paraleldir. Bu durumda AFE üçgeni ile ABC üçgeni arasında bir benzerlik kurabiliriz.
Karenin kenarı x ise, AF uzunluğu AB eksi x yani 15 eksi x olur. Benzerlik oranını yazalım.
Değerleri yerine koyalım: on beş eksi x bölü on beş, eşittir x bölü otuz.
Bu denklemi çözmek için otuz ile on beşi sadeleştirip içler dışlar çarpımı yapalım. İki çarpı on beş eksi x, eşittir x olur.
Otuz eksi iki x, eşittir x denklemini elde ederiz. İki x'i karşıya atarsak, üç x eşittir otuz buluruz.
Böylece karenin bir kenarını, yani x değerini 10 santimetre olarak bulmuş olduk.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
