Benzer Üçgenlerde Kenar Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki şekilde verilen $\triangle ABC \sim \triangle DFE$'dir.
(Üçgen görselleri verilmiştir)
Bu üçgenler A ve D köşeleri ile [AC] ve [DE] üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi birleştirildiğinde B, E ve F noktaları doğrusal olmuştur.
$|AB| = 8$ br
$|DF| = 12$ br
$|EF| = 10$ br
Buna göre $|BC| = x$ kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) $\frac{7}{2}$
D) 4
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda ayrı verilmiş iki üçgen (mor ABC ve sarı DEF) görülmektedir. ABC üçgeninde AB=8, BC=x, AC=?, DEF üçgeninde DE=?, DF=12, EF=?. Alt kısımda bu iki üçgenin birleştirilmiş hali mevcuttur; A ve D noktaları çakışık, AC kenarı DE kenarını örtecek şekilde konumlandırılmıştır. B, E ve F noktaları doğrusal bir çizgi üzerinde yer almaktadır. Verilen değerler: |AB|=8 br, |DF|=12 br, |EF|=10 br.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu soruda iki üçgenin benzerliğini kullanarak x uzunluğunu bulacağız. A B C ve D F E üçgenlerinin benzer olduğu bilgisi bize verilmiş.
Benzer Üçgenler Analizi
Benzerlik kuralına göre, karşılıklı kenarların oranları birbirine eşit olmalıdır. Yani A B kenarının D F kenarına oranı, B C kenarının F E kenarına ve A C kenarının D E kenarına oranına eşittir.
Soru metninde A B uzunluğu sekiz birim, D F uzunluğu on iki birim olarak verilmiş.
Bu değerleri yerine koyduğumuzda benzerlik oranını bulabiliriz. Sekiz bölü on iki, dörde böldüğümüzde iki bölü üç sadeleşmiş halidir.
Şimdi ikinci şekle bakalım. A ve D köşeleri ile A C ve D E kenarları üst üste çakıştırılmış.
Ayrıca B, E ve F noktalarının doğrusal olduğu söylenmiş. Bu durumda B F uzunluğu, B E ve E F uzunluklarının toplamına eşittir.
B F toplam uzunluğu on birim olarak verilmiş. B E arası ise x olarak işaretlenmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
