KLM dik üçgeni ve cetvel geometrisi

Selam Hüma, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

K L M bir dik üçgen olarak verilmiş. K L kenarı L R'ye dik ve K M kenarı P L'ye diktir.

Verilen uzunluklara bakalım. K L uzunluğu yüz altmış birim, hipotenüs olan K M uzunluğu ise iki yüz birimdir.

Öncelikle K L M üçgenindeki M L kenarını bulalım. Bu bir dik üçgen olduğu için Pisagor teoremini kullanabiliriz.

Dikkat ederseniz bu üçgen, üç dört beş üçgeninin kırk katıdır. Üç çarpı kırk yüz yirmi, dört çarpı kırk yüz altmış ve beş çarpı kırk iki yüz eder.

Şimdi cetvellerin özdeş olduğunu biliyoruz. Cetvelin kısa kenarına h diyelim. Uzun kenarı ise her iki cetvel için aynıdır.

K L M üçgeninin açılarına alfa ve beta diyelim. L açısı doksan derece olduğu için alfa artı beta doksan olur.

K M kenarı P L'ye dik olduğundan, P L doğrusu K M hipotenüsüne ait yüksekliği içeren bir doğru üzerindedir.

L noktasından K M'ye indirilen dikmenin ayağına N diyelim. Öklid teoremi veya alan bağıntısından L N uzunluğunu bulabiliriz.

L N uzunluğu doksan altı birimdir. Şekilde cetvelin L ucundan N noktasına kadar olan mesafe a artı cetvel genişliğidir.