Kamera Görüş Açısı ve Benzerlik
Yayınlanma:
1. Aşağıda iki sokak lambasının A ve B noktalarına yerleştirilen aynı görüş açısına sahip iki kameranın görüntülediği alanın düzlemsel görüntüsü verilmiştir.
[Görsel açıklaması: A noktasından zemine inen dikme ayağı C, yüksekliği 9 birim. B noktasından zemine inen dikme ayağı D, yüksekliği 12 birim. A'dan L'ye ve B'den K'ya çekilen çizgiler görüş sınırlarını belirler. C, K, L, D doğrusal noktalardır.]
• A ve B noktalarındaki kameraların yerden yükseklikleri sırasıyla 9 birim ve 12 birimdir.
• Sadece birer kameranın görüntülediği $|CK| = 12$ birim, $|LD| = 18$ birimdir.
Buna göre, her iki kameranın da görüntülediği $|KL|$ uzunluğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Şekilde dikey iki direk (AC ve BD) ve bu direklerin tepesindeki kameraların görüş açılarını temsil eden kesikli çizgiler bulunmaktadır. AC direğinin yüksekliği 9 birim, BD direğinin yüksekliği 12 birimdir. Kameraların yere doğru yansıttığı görüş çizgileri, zemin üzerinde C, K, L, D noktalarını oluşturur. Şekilde $|CK| = 12$ birim ve $|LD| = 18$ birim olarak belirtilmiştir. $|KL|$ uzunluğu, iki kameranın ortak görüş alanıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İclal, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Sorunun Analizi
Kameraların yerleştirildiği direkler yere diktir ve görüş açıları eşittir.
İlk olarak problemi daha rahat görebilmemiz için geometrik modelimizi çizelim.
Geometrik Model
A noktasındaki kameranın görüş alanı C L aralığıdır. Bu durumda görüş açısı, A C dik direği ile yaptığı alfa açısıdır. B noktasındaki kameranın görüş alanı ise K D aralığıdır ve aynı şekilde görüş açısı beta olur.
Kameraların görüş açıları eşit olduğuna göre alfa açısı beta açısına eşittir diyoruz.
Şimdi her iki dik üçgende bu açıların tanjant değerlerini bulalım. İlk olarak A C L dik üçgenine bakalım.
Tanjant Değerlerinin Bulunması
A C L dik üçgeninde, C L kenar uzunluğu C K artı K L yani on iki artı iks birimdir.
O halde tanjant alfa değeri, karşı dik kenar bölü komşu dik kenardan, on iki artı iks bölü dokuz olur.
Şimdi de B D K dik üçgenine odaklanalım. Burada da K D kenar uzunluğu, iks artı on sekiz birimdir.
B D K dik üçgeninde, komşu dik kenar B D on iki birim, karşı dik kenar K D ise iks artı on sekiz birimdir.
Bu durumda tanjant beta değeri, karşı dik kenar bölü komşu dik kenardan, iks artı on sekiz bölü on iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
