Benzerlik Kullanarak Oran Hesaplama
Yayınlanma:
35.
Şekilde, yere dik olan bir duvara dayalı bulunan [KL] çubuğunun altına A, B noktalarında yere dik ve uzunlukları 2 birim ile 2,4 birim olan destekler konulmuştur.
Duvar yüksekliği 3 birim olduğuna göre, $\frac{|KA|}{|BC|}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{8}{3}$
B) 3
C) $\frac{10}{3}$
D) $\frac{11}{3}$
E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir duvara dayalı KL çubuğu ve bu çubuğun altında bulunan üç dikey destek gösterilmiştir. K noktasından başlayıp L noktasına uzanan bir doğru parçası, yatay bir zemine yerleştirilmiş. Zeminde A, B ve C noktaları üzerinde duran 2 birim, 2.4 birim ve 3 birim yüksekliğinde dik destekler bulunmaktadır. Destekler zemine diktir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
Benzerlik ve Oran Problemi
Öncelikle sorudaki şekli daha net görmek için bir geometri modeli çizelim. Yere dik olan tüm destekler ve duvar birbirine paraleldir.
Geometrik Model
Şimdi yerdeki doğru parçalarının uzunluklarına değişkenler atayalım. K A uzunluğuna x, A B uzunluğuna y ve B C uzunluğuna z diyelim.
Üçgenlerin benzerliğinden yararlanarak oranlarımızı kuralım. K noktasındaki açının karşısındaki kenarların komşu kenarlara oranları bize eğimi verir.
Benzerlik Oranları
İlk olarak, ilk iki kesrin eşitliğini kullanarak x ile y arasındaki ilişkiyi bulalım.
İçler dışlar çarpımı yapalım.
Parantezi dağıttığımızda iki x artı iki y, iki virgül dört x'e eşit olur.
İki x'i karşı tarafa eksi olarak geçirelim.
Her iki tarafı sıfır virgül dörde bölersek, x eşittir beş y sonucunu elde ederiz.
Şimdi de birinci ve üçüncü kesirleri eşitleyip z değerini y cinsinden bulalım.
x ve z Arasındaki İlişki
Bir önceki adımda bulduğumuz x eşittir beş y değerini burada yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
