Benzerlik Kullanarak Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
2. ABC ve CDE birer üçgen
$[AB] \perp [BC]$
$[ED] \perp [CD]$
$[AC] \perp [EC]$
$|AB| = 4$ br
$|BC| = 6$ br
$|CD| = 3$ br
olduğuna göre, $|ED| = x$ kaç br dir?
A) 4 B) $9/2$ C) 5 D) $11/2$ E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekilde B, C ve D noktalarının doğrusal olduğu bir yapı bulunmaktadır. A noktasından B'ye inen dikey kenar ile B'den C'ye uzanan yatay kenar dik üçgen oluşturmaktadır. Benzer şekilde E noktasından D'ye inen dikey kenar ile C'den D'ye uzanan yatay kenar başka bir dik üçgen oluşturur. AC ile EC kenarları arasında dik açı (90 derece) mevcuttur. Verilen değerler: AB=4, BC=6, CD=3 ve ED=x.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Bu sorumuzda, iki dik üçgen arasındaki benzerlik ilişkisini kullanarak x uzunluğunu bulacağız.
Benzerlik Yardımıyla Uzunluk Bulma
Öncelikle verilen geometrik şekli ve üzerindeki uzunlukları çizerek açılarımızı yerleştirelim.
Geometrik Modelleme
A ve C köşeleri arasındaki açıya alfa diyelim. C ve E arasındaki açıya ise beta diyelim.
C noktasındaki açıların toplamı doğru açı oluşturduğundan, alfa artı beta artı doksan derece, yüz seksen dereceye eşittir.
Buradan, alfa ile betanın toplamının doksan derece olduğunu buluruz.
ABC dik üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derecedir. Dolayısıyla, A açısı da beta olur.
Aynı şekilde, CDE dik üçgeninde de E açısı alfa olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
