AB Cismine Ait Gölge Boyu Problemi

Merhaba Aleyna, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda, aynı düzlemde bulunan iki duvar arasında konumlandırılmış AB cisminin, farklı ışık kaynaklarıyla oluşturduğu gölgelerin boyları verilmiş.

Durumu daha iyi anlamak için problemi iki boyutlu bir çizimle modelleyelim. Sol tarafta on sekiz birim yüksekliğindeki birinci duvarı, sağ tarafta dokuz birim yüksekliğindeki ikinci duvarı görüyoruz. Ortada ise yüksekliği x olan AB cismi yer alıyor.

Şimdi tabandaki mesafeleri isimlendirelim. D ile B arasındaki mesafeye de bir, B ile C arasındaki mesafeye ise de iki diyelim.

İlk olarak D noktasındaki ışık kaynağını inceleyelim. Işık kaynağından çıkan ışınlar AB cisminin tepesinden geçerek ikinci duvarda dokuz birimlik bir gölge oluşturuyor.

Bu benzerlik oranını az önce tanımladığımız de bir, de iki ve x değişkenleri cinsinden yazalım.

Şimdi de C noktasındaki ışık kaynağına bakalım. Buradan çıkan ışınlar ise AB cisminin tepesinden geçerek birinci duvarda on sekiz birimlik bir gölge oluşturuyor.

Bu benzerlik oranını da yine de bir, de iki ve x cinsinden ifade edelim.