Üçgende Benzerlik ve Çember
Yayınlanma:
5. ABC üçgen
$|AD|=3$ cm
$|BC|=8$ cm
$|AC|=12$ cm
olduğuna göre, $|DE|$ uzunluğu kaç cm dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisine çizilmiş ABC üçgeni görülmektedir. Çemberin üzerinde B ve C noktaları, çemberin içinde ise D ve E noktaları bulunmakta olup, D ve E noktaları çemberin üzerindedir. BC kenarı bir kiriştir ve uzunluğu 8 birimdir. A, D ve E noktaları aynı doğru üzerindedir. AD uzunluğu 3 birim, AC uzunluğu 12 birim olarak verilmiştir. BCD ve E noktalarının oluşturduğu yapı bir kirişler dörtgenini andırmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam emrullah, bu geometri sorusu kirişler dörtgeni ve benzerlik kavramlarını birleştiriyor. Hadi birlikte çözelim.
Kirişler Dörtgeni ve Benzerlik
Önce verilen bilgileri inceleyelim. ABC üçgeninde B, C, E ve D noktaları bir çember üzerindedir. Bu, BCED dörtgeninin bir kirişler dörtgeni olduğu anlamına gelir.
Verilen uzunlukları yazalım: AD uzunluğu üç santimetre, BC tabanı sekiz santimetre ve AC uzunluğunun tamamı on iki santimetre olarak verilmiş.
| Verilenler |
| :--- |
| $|AD| = 3$ cm |
| $|BC| = 8$ cm |
| $|AC| = 12$ cm |
Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı yüz seksen derecedir. Bu özellikten dolayı, ADE üçgeni ile ACB üçgeninin benzer olduğunu söyleyebiliriz.
Neden mi? Çünkü E açısı, dış açısı olan D açısına eşit değildir ancak şekil üzerinden açıları takip edersek, A açısı ortak ve ADE açısı ACB açısına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
