Üçgende Benzerlik ve Ağırlık Merkezi
Yayınlanma:
23) Aşağıda, 145 cm uzunluğunda bir demir tel verilmiştir.
Bu çubuk 6 parçaya ayrılıyor ve daha sonra bu parçalar uç uca eklenerek aşağıdaki şekil elde ediliyor.
[DE] // [BC]
|EC| = 15 cm, |BC| = 42 cm
DE doğru parçası ABD üçgeninin ağırlık merkezi üzerinde olduğuna göre |AD| = x kaç cm'dir?
A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen görseli bulunmaktadır. Üçgenin üç köşesi A, B ve C olarak etiketlenmiştir. A köşesinden çıkan ve BC tabanına paralel olan bir [DE] doğru parçası vardır (D kenar AB üzerindedir, E kenar AC üzerindedir). |BC| uzunluğu 42 cm, |EC| uzunluğu 15 cm olarak belirtilmiştir. D noktası ile A köşesi arasındaki bölüm x olarak işaretlenmiştir. DE ve BC kenarları üzerinde ok işaretleri ile paralellik gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bersu, gel bu geometri problemini birlikte çözelim.
Üçgende Benzerlik ve Ağırlık Merkezi
Soru bize yüz kırk beş santimetre uzunluğunda bir demir telin altı parçaya ayrılıp bir ABC üçgeni oluşturduğunu söylüyor. Çevreyi hesaplayalım.
D E doğru parçasının A B C üçgeninin ağırlık merkezi üzerinde olduğu belirtilmiş. Bu, D E'nin üçgenin tabanına paralel olduğu durumda, ağırlık merkezinin kenarları böldüğü oranla ilgilidir.
Ağırlık merkezi kenarortayı köşeden iki, kenardan bir birim oranında böler. D E tabana paralel ve ağırlık merkezinden geçiyorsa, Tales teoremi gereği kenarlar arasındaki oran da ikiye üç olur.
Buradan, A E uzunluğuna iki k dersek, E C uzunluğu k birim olur. Soru bize E C'nin on beş olduğunu vermiş.
K eşittir on beş ise, A E uzunluğu otuz santimetre olur. Böylece tüm A C kenarı kırk beş santimetre olarak bulunur.
Aynı oran sol taraftaki A B kenarı için de geçerlidir. A D'ye x dersek, x'in x artı D B'ye oranı iki bölü üçtür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
