Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Üçgende verilen kenar uzunluklarına göre benzerlikten yararlanarak $x$ ve $y$ değerlerini bulunuz ve $x+y$ toplamını hesaplayınız.
İşlemler:
$x$ değerini bulmak için: $\frac{x}{20} = \frac{4}{4+4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \implies x = 10$
$y$ değerini bulmak için: $\frac{y}{y+6} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \implies 2y = y + 6 \implies y = 6$
Sonuç:
$x+y = 10+6 = 16$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir üçgen çizimi var. Üçgenin sol tarafında yukarıdan aşağıya doğru parçalar 4 ve x uzunluğunda, sağ tarafta ise 4 ve y uzunluğunda parçalar var. Üçgenin tabanı 20 birimdir. İçerideki yatay çizgi (x'in olduğu yer) üçgenin bir kısmını kesmektedir. Ayrıca, x ve y değerlerinin hesaplandığı el yazısı ile yazılmış matematiksel işlemler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba salma, bu geometri sorunda benzer üçgenleri kullanarak x ve y değerlerini bulup toplamlarını hesaplayacağız.
Üçgende Benzerlik İşlemi
Öncelikle verilen üçgeni inceleyelim. İçerideki doğru parçası tabana paralel görünüyor. Bu durum bize benzer üçgenler sağlar.
Üstteki küçük üçgen ile büyük üçgen arasındaki benzerlik oranını bulalım. Sol kenara bakarsak, küçük kenarın tamamına oranı dördün sekize oranıdır.
Bu benzerlik oranı bir bölü ikiye eşittir. Şimdi bu oranı tabanlar için kullanalım.
Küçük taban olan x'in, büyük taban olan yirmiye oranı da bir bölü iki olmalıdır.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak ikix eşittir yirmi sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde x değerini on olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
