Üçgende Benzerlik Sorusu

MathematicsGeometry (Similarity)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

6. Şekilde $DE // BC$, $|AE| = 4 \text{ cm}$, $|DE| = 5 \text{ cm}$, $|AD| = 6 \text{ cm}$, $\text{Çevre}(ABC) = 45 \text{ cm}$ olduğuna göre, $|DB| = x$ kaç cm'dir?

A) 12

B) 9

C) 8

D) 10

E) 15

Soruda görsel içerik var: Aşşağıda bir ABC üçgeni bulunmaktadır. Üçgenin içinde, AB kenarını D noktasında, AC kenarını E noktasında kesen bir DE doğru parçası çizilmiştir. DE, BC kenarına paraleldir. Şekilde şu uzunluklar belirtilmiştir: |AD| = 6 cm, |AE| = 4 cm, |DE| = 5 cm, ve |DB| = x. Ayrıca ABC üçgeninin çevresi 45 cm olarak verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam doktor, bu güzel benzerlik sorusunu birlikte çözelim.

Üçgende Benzerlik ve Çevre

2
Adım 2

Soruda DE ile BC'nin paralel olduğu verilmiş. Bu durum, ADE üçgeni ile büyük ABC üçgeninin benzer olduğunu gösterir.

$$ADE \sim ABC$$
3
Adım 3

Benzerlik oranını bulmak için bilinen kenarları kullanalım. ADE'nin kenarı altı iken, ABC'nin kenarı altı artı iks olacaktır. Ancak önce diğer kenarlardan benzerlik oranını belirleyelim.

$$k = \frac{|AD|}{|AB|} = \frac{|AE|}{|AC|} = \frac{|DE|}{|BC|}$$
4
Adım 4

Küçük üçgenin kenarları altı, dört ve beş olarak verilmiş. ABC üçgeninin çevresi ise kırk beş santimetredir.

$$Çevre(ADE) = 6 + 4 + 5 = 15\text{ cm}$$
$$Çevre(ABC) = 45\text{ cm}$$
5
Adım 5

Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. Bu yüzden k eşittir on beş bölü kırk beş diyebiliriz.

$$k = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Similarity)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Benzer Üçgenlerin Alanları Geometry (Similarity) · Kolay Üçgen Benzerliği Geometry (Similarity) · Orta Benzerlik ve Alan Problemi Geometry (Similarity) · Orta Benzer Dikdörtgenlerin Alan Oranı Geometry (Similarity) · Zor Benzer Üçgenlerde Kenar Uzunluğu Hesaplama Geometry (Similarity) · Orta Benzerlik Oranı Problemi Geometry (Similarity) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir