Üçgen Benzerliği

MathematicsGeometry (Similarity)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

6) Yukarıdaki şekillerde $ABC$ üçgeni ile $EDF$ üçgeni benzer ise; $|DE| = $ $|EF| = $

Soruda görsel içerik var: İki üçgen gösterilmektedir. Birinci üçgen ABC, kenarları $|AB|=7 cm$, $|AC|=8 cm$, $|BC|=13 cm$. İkinci üçgen EDF, sadece $|DF|=26 cm$ kenarı verilmiştir. İki üçgen arasında benzerlik kurulması beklenmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam mete, bu soruda benzerlik kavramını kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını birlikte bulacağız.

Üçgenlerde Benzerlik

2
Adım 2

Soru bize A B C üçgeni ile E D F üçgeninin benzer olduğunu söylemiş. Bu yazım sırası çok önemli çünkü hangi köşelerin birbiriyle eşleştiğini gösterir.

$$\triangle ABC \thicksim \triangle EDF$$
3
Adım 3

Benzerlik kuralına göre, karşılıklı kenarların oranları birbirine eşit olmalıdır. Yani A B bölü E D, B C bölü D F ve A C bölü E F oranları sabittir.

$$\frac{|AB|}{|ED|} = \frac{|BC|}{|DF|} = \frac{|AC|}{|EF|}$$
4
Adım 4

Şimdi şekildeki değerleri yerlerine yerleştirelim. A B kenarı yedi santimetre, B C kenarı on santimetre ve A C kenarı sekiz santimetre olarak verilmiş.

5
Adım 5

İkinci üçgene baktığımızda ise sadece D F kenarının yirmi altı santimetre olduğunu görüyoruz. Buradaki on bölü yirmi altı oranı bizim benzerlik oranımız olacak.

6
Adım 6

On bölü yirmi altı kesrini iki ile sadeleştirirsek, benzerlik oranının beş bölü on üç olduğunu buluruz.

$$k = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$$
7
Adım 7

Şimdi bu oranı kullanarak D E uzunluğunu hesaplayalım. Yedi bölü D E eşittir on bölü yirmi altı denkleminden ilerleyelim.

D E Uzunluğunu Bulma

$$\frac{7}{|DE|} = \frac{10}{26}$$
8
Adım 8

İçler dışlar çarpımı yaparsak, on çarpı D E eşittir yedi çarpı yirmi altı sonucuna ulaşırız.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Similarity)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Benzer Üçgenlerin Alanları Geometry (Similarity) · Kolay Benzerlik ve Alan Problemi Geometry (Similarity) · Orta Benzer Dikdörtgenlerin Alan Oranı Geometry (Similarity) · Zor Benzer Üçgenlerde Kenar Uzunluğu Hesaplama Geometry (Similarity) · Orta Benzerlik Oranı Problemi Geometry (Similarity) · Orta Yamukta Benzerlik ve Katlama Sorusu Geometry (Similarity) · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir