Benzerlik ve Alan Problemi
Yayınlanma:
20. Kenar uzunlukları 24 cm ve 30 cm olan dikdörtgen çerçevenin içine çerçeve ile benzer olacak şekilde kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan bir fotoğraf yerleştiriliyor. Bu çerçevenin içine yerleştirilecek fotoğrafın alanının 180 santimetrekareden büyük olduğu bilindiğine göre, fotoğrafın alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 180 B) 260 C) 300 D) 320
Soruda görsel içerik var: A rectangular frame is depicted with a floral picture inside it. The outer frame is orange-brown. The text specifies the frame dimensions are 24 cm and 30 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zuhal, gel bu benzerlik ve alan sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgenlerde Benzerlik ve Alan
Öncelikle çerçevenin kenar uzunlukları olan yirmi dört ve otuz arasındaki oranı bulalım. Bu oran fotoğraf için de geçerli olacak.
Fotoğrafın kenarları çerçeve ile benzer olduğu için, kısa kenarına dört ka, uzun kenarına ise beş ka diyebiliriz.
Soruda kenar uzunluklarının doğal sayı olduğu belirtilmiş. Dört ve beş aralarında asal olduğu için, hem dört ka hem de beş ka'nın doğal sayı olması için ka bir tam sayı olmalıdır.
k \in \mathbb{Z}^+
Şimdi fotoğrafın alan formülünü yazalım. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Bize fotoğrafın alanının yüz seksen santimetrekareden büyük olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi bir eşitsizlik olarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
