Üçgende Benzerlik Sorusu

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Yukarıda verilen şekilde $m(\widehat{KMN}) = m(\widehat{NKL})$, $m(\widehat{MKL}) = m(\widehat{KNL})$, $|KM| = 24$ cm, $|KL| = 18$ cm ve $|KN| = 12$ cm'dir. Buna göre $|MN|$ kaç santimetredir? A) 12 B) 21 C) 30 D) 35

Soruda görsel içerik var: Üçgen bir yapı, KMN ve KNL üçgenlerini içerecek şekilde düzenlenmiştir. M-N-L noktaları doğrusal bir taban üzerindedir. Verilen uzunluklar: |KM| = 24 cm, |KL| = 18 cm, |KN| = 12 cm. Açı eşitlikleri şunlardır: m(KMN) = m(NKL) ve m(MKL) = m(KNL).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Efe, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

Üçgende Benzerlik ve Uzunluk

2
Adım 2

İlk olarak, soruda verilen üçgeni ve uzunlukları temiz bir çizim üzerinde görelim.

Verilen Geometrik Şekil

MLNK24 cm18 cm12 cm
3
Adım 3

Soruda bize bazı açıların eşit olduğu söylenmiş. Bu eşitlikleri isimlendirelim.

$$m(\widehat{KMN}) = m(\widehat{NKL}) = \alpha$$
$$m(\widehat{MKL}) = m(\widehat{KNL}) = \beta$$
4
Adım 4

Şimdi bu açıları şeklimiz üzerinde gösterelim ve hangi üçgenlerin benzer olduğunu bulalım.

5
Adım 5

M K L üçgeni ile K N L üçgenini karşılaştıralım. Dikkat ederseniz L açısı her iki üçgende de ortaktır.

Benzerlik Kurulması

$$m(\widehat{MLK}) = m(\widehat{KLN}) \quad \text{(Ortak Açı)}$$
6
Adım 6

Diğer iki açı çiftinin de eşit olduğunu zaten biliyoruz. O halde Açı-Açı benzerlik kuralına göre bu iki üçgen benzerdir.

$$\triangle MKL \sim \triangle KNL$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi benzerlik oranını yazmak için karşılıklı kenarları oranlayalım.

$$\frac{|MK|}{|KN|} = \frac{|KL|}{|NL|} = \frac{|ML|}{|KL|}$$
8
Adım 8

Bilinen uzunluk değerlerini bu orantıda yerlerine yerleştirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Gölün Genişliği Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Problemi Triangle Similarity · Orta Üçgen Benzerliği ve Çevre Hesabı Triangle Similarity · Orta Üçgenlerde Benzerlik Sorusu Triangle Similarity · Orta Üçgenlerin Benzerlik Oranı Triangle Similarity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir