Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
5. A D 12 14 E x 10 8 B F C ABC üçgen, $2|AC| = 3|BF|$ $|BC| = 15\text{ cm}$, $|CD| = 14\text{ cm}$, $|AB| = 12\text{ cm}$ $|EB| = 10\text{ cm}$, $|EF| = 8\text{ cm}$ B, E ve D doğrusal olduğuna göre, $|ED| = x$ kaç cm'dir? A) 3 B) $\frac{7}{2}$ C) 4 D) $\frac{9}{2}$ E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde BD ve EF doğru parçaları bulunmaktadır. B, E ve D noktaları doğrusaldır. Üçgenin kenar ve iç doğru parçalarının uzunlukları şu şekildedir: |AB| = 12, |CD| = 14, |EB| = 10, |EF| = 8, |ED| = x. F noktası BC kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, hadi bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Soru Çözümü: Benzerlik ve Menelaus
Önce verilenleri listeleyelim. A B C bir üçgen. A B on iki, C D on dört, B C on beş santimetre. Ayrıca B, E ve D doğrusal noktalar.
Verilenler
- $|AB| = 12$
- $|CD| = 14$
- $|BC| = 15$
- $|EB| = 10$
- $|EF| = 8$
İki çarpı A C eşittir üç çarpı B F bağıntısı verilmiş. A C uzunluğuna 'b' dersek, B F uzunluğu 'iki bölü üç b' olur.
B, E ve D doğrusal olduğu için, A B C üçgeninde B D doğrusu bir kesen görevi görüyor. Burada Menelaus teoremini kullanalım.
Menelaus Teoremi
Üçgenin kenarlarını kesen bir doğru için şu oranı kurabiliriz:
$\frac{|AD|}{|DC|} \cdot \frac{|CF|}{|FB|} \cdot \frac{|BE|}{|EA|} = 1$ (Yanlış yaklaşım, B, E, D doğru olduğu için doğrudan benzerlik düşünelim.)
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
