Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
KLM üçgen, $m(\widehat{LKM}) = m(\widehat{RNM})$
$|KR| = 14$ birim, $|NM| = 10$ birim, $|RM| = 6$ birim
Yukarıdaki verilere göre, $|LN| = x$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir KLM üçgeni içerisinde, K köşesinden çıkan bir doğru parçası M köşesi ile birleşerek RM üzerinde bir R noktası ve LM üzerinde bir N noktası oluşturmaktadır. K ve N noktalarını birleştiren bir doğru parçası vardır. Üçgen iki parçaya ayrılmıştır: sarı renkli KLM üçgeni içindeki LKN üçgeni ve beyaz renkli NRM üçgeni. Verilenler: KR=14, RM=6, NM=10, LN=x. LKM ve RNM açıları birbirine eşittir (şekil üzerinde aynı işaretle gösterilmiştir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyzanur, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir KLM üçgeni verilmiş ve bazı uzunluklar ile açı eşitlikleri belirtilmiş. Bizden istenen ise iks uzunluğunu bulmak.
KLM Üçgeninde Benzerlik
Şimdi şeklimizi daha net görmek için çizelim ve verilen bilgileri üzerine yerleştirelim.
Verilen açı eşitliğine bakalım. LKM açısının ölçüsü ile RNM açısının ölçüsü birbirine eşit olarak verilmiş. Bu açılara alfa diyelim.
Şimdi hem büyük KLM üçgenine hem de küçük RNM üçgenine dikkat edelim. Her iki üçgen de M köşesindeki açıyı ortak olarak paylaşmaktadır. Bu ortak açıya beta diyelim.
İkişer açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da eşit olmak zorundadır. Bu durumda, Açı-Açı benzerlik teoremine göre KLM üçgeni ile RNM üçgeni benzerdir.
Harika! Benzerliği kurduğumuza göre, şimdi benzer kenarların oranlarını yazalım. Aynı açıların karşısındaki kenarların oranları birbirine eşit olacaktır.
Öncelikle KM kenarının uzunluğunu bulalım. KM uzunluğu, KR artı RM yani ondört artı altıdan yirmi birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
