Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
Şekildeki ABC üçgeninde $|DE| // |BC|$'dir. $m(\widehat{ADE}) = m(\widehat{ABC})$ $|AE| = 3$ cm $|AD| = 3$ cm $|BC| = 6$ cm $|DE| = 4$ cm olduğuna göre, $|EB|$ kaç cm'dir? A) 4 B) 3 C) 2,5 D) 1,5
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiş. D noktası AC kenarı üzerinde, E noktası AB kenarı üzerinde olacak şekilde bir DE doğrusu çizilmiştir. DE doğrusu BC tabanına paraleldir. Verilen uzunluklar: AD = 3 cm, AE = 3 cm, DE = 4 cm, BC = 6 cm. D ve B köşelerinde açılar nokta ile işaretlenmiştir, bu da m(ADE) = m(ABC) olduğunu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Taha, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Benzerlik ve İkizkenar Üçgen İlişkisi
İlk olarak, soruda verilen paralel doğruları ve açı eşitliklerini analiz ederek üçgenimizi çizelim.
De e doğrusu be ce doğrusuna paralel olduğuna göre, yöndeş açılardan dolayı a de açısının ölçüsü, a ce be açısının ölçüsüne eşit olur.
Bize soruda a de açısının ölçüsünün, a be ce açısına da eşit olduğu verilmişti.
Bu iki eşitliği birleştirdiğimizde, be açısının ölçüsü ile ce açısının ölçüsünün birbirine eşit olduğunu buluruz.
Taban açıları eşit olan a be ce üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Yani a be uzunluğu, a ce uzunluğuna eşittir.
Şimdi de e ve be ce tabanlarının paralelliğini kullanarak benzerlik oranını kuralım.
Benzerlik Oranı ve Hesaplama
A de üçgeni ile a ce be üçgeni benzerdir. Benzerlik oranını tabanların oranından yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
