Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Şekildeki üçgende [BC] // [DE] olduğuna göre x + y kaçtır? A) 37 B) 34 C) 31 D) 28
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ADE üçgeni ve içinde ona paralel olan BC kenar kesiti verilmiştir. Köşeler A tepede olmak üzere, sol yanda D ve B, sağ yanda E ve C noktaları ile sıralanır. Kenar uzunlukları: AB = x cm, AC = 6 cm, BD = 12 cm, CE = 8 cm, BC = 12 cm, DE = y cm. A köşesindeki açılar eşit işaretlenmiştir, ayrıca B ve D, C ve E köşelerindeki açılar da benzer şekilde işaretlenmiş, bu da benzerliği göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda BC ve DE doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş.
Üçgende Benzerlik
BC ve DE paralel olduğu için, ABC üçgeni ile ADE üçgeni birbirine benzerdir. Bu benzerliği kullanarak x ve y değerlerini bulabiliriz.
Temel benzerlik teoremine göre, küçük üçgenin kenarlarının büyük üçgenin kenarlarına oranı birbirine eşittir. Önce x değerini bulalım.
Burada AB uzunluğu x, AD uzunluğu ise x artı on ikidir. AC uzunluğu altı, AE uzunluğu ise altı artı sekizden on dörttür.
Denklemi düzenleyelim. x bölü x artı on iki, altı bölü on dörde eşittir. Altı bölü on dört kesrini iki ile sadeleştirirsek üç bölü yedi elde ederiz.
İçler dışlar çarpımı yapalım. Yedi çarpı x eşittir üç çarpı parantez içinde x artı on iki.
Üçü parantez içine dağıtırsak, yedi x eşittir üç x artı otuz altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
