Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Kazanım: M.8.3.3.2. Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler; bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur. Aşağıdaki şekilde $[DE] // [BC]$'dir. [Görsel açıklaması: A noktasından çıkan ABC üçgeni içinde [DE] ve [BC] paraleldir. $DE = 9 \text{ cm}$, $BC = 12 \text{ cm}$, $AE = 12 \text{ cm}$ olarak verilmiştir.] Verilenlere göre $|EC|$ 'nın uzunluğu kaç santimetredir?
Soruda görsel içerik var: Görselde, A noktasından başlayan ve dışa doğru genişleyen bir üçgen yapısı (ABC üçgeni) bulunmaktadır. ABC üçgeninin içinde, AB kenarı üzerinde D noktası ve AC kenarı üzerinde E noktası olacak şekilde bir DE doğru parçası çizilmiştir. [DE] // [BC] olduğu belirtilmiştir. Verilen uzunluklar: DE = 9 cm, BC = 12 cm, AE = 12 cm. Üçgenin iç bölgesi açık mavi renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esat, bu benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Şekilde DE ve BC doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş.
Üçgende Benzerlik
Paralellikten dolayı, küçük üçgen olan A D E ile büyük üçgen A B C arasında bir benzerlik vardır.
Bu benzerlik sayesinde kenarlar arasında bir orantı kurabiliriz. Tabanların oranı, yan kenarların oranına eşittir.
Şimdi soruda verilen değerleri yerlerine yazalım. D E dokuz, B C on iki ve A E uzunluğu da on iki santimetre.
İşlem kolaylığı için dokuz bölü on iki kesrini sadeleştirelim. Her iki tarafı da üçe bölersek dörtte üç elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
