Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
3. ABC dik üçgen, $[AH] \perp [BC]$, $[BE] \perp [ED]$, $[BA] \perp [AC]$
$|AE| = 2|EH|$, $|BH| = 4$ cm ve $|HD| = 1$ cm dir.
[Görselde bir ABC dik üçgeni ve içerisinde diklikler gösterilmiştir]
Yukarıdaki verilere göre, $|DC| = x$ kaç cm dir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni çizilmiştir. AH, BC'ye diktir (H noktası BC üzerindedir). E noktası, AH üzerinde bir noktadır ve BE, ED'ye diktir. Verilen uzunluklar: BH=4, HD=1, AE=2|EH|. x=DC uzunluğu istenmektedir. Çizimde diklik işaretleri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgen içindeki diklikleri ve verilen uzunlukları kullanarak x değerini bulacağız. Öncelikle verilenleri şekil üzerinde inceleyelim.
Öklid Bağıntısı ve Dik Üçgen
Bize A E uzunluğunun, E H uzunluğunun iki katı olduğu verilmiş. E H uzunluğuna k dersek, A E uzunluğu iki k olur.
Buna bağlı olarak A H yüksekliğinin tamamı üç k olur. Şekildeki B E D üçgenine odaklanalım. Bu üçgende E köşesi diktir ve E H hipotenüse indirilen bir dikmedir.
B E D dik üçgeninde Öklid bağıntısını uygulayalım. Yüksekliğin karesi, tabanda ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
BED Üçgeninde Öklid
Değerleri yerine koyarsak, k kare eşittir dört çarpı bir, yani dört olur. Buradan k değerini iki buluruz.
k iki olduğuna göre, ana üçgenin yüksekliği olan A H uzunluğu, yani üç k, altı santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
