Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
ABE ve ACD birer üçgen
$[CD] \perp [AB]$
$[BE] \perp [AC]$
$|AD| = 4$ cm
$|AE| = 6$ cm
$|DB| = 11$ cm
$|EC| = x$
Yukarıdaki verilere göre, $|EC| = x$ kaç cm dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde iki adet dik kesen (CD dik AB, BE dik AC) bulunmaktadır. A köşesinden başlayan kenarlar üzerinde noktalar işaretlenmiştir. AD uzunluğu 4 cm, AE uzunluğu 6 cm, DB uzunluğu 11 cm, EC uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekilde D ve E noktalarında diklik sembolleri (küçük kareler) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Metehan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde A B E ve A C D üçgenleri ve bazı diklikler verilmiş.
Üçgende Benzerlik ve Trigonometri
Önce verilen uzunlukları ve diklikleri kontrol edelim. Şekilde gördüğümüz gibi A D dört, D B on bir, A E altı ve E C x santimetre olarak verilmiş.
A B kenarının toplam uzunluğunu hesaplayarak başlayalım. A B kenarı, A D ve D B parçalarının toplamıdır.
Dört artı on bir işlemini yaparsak, A B uzunluğunu on beş santimetre olarak buluruz.
Şimdi A E B ve A D C dik üçgenlerine odaklanalım. Bu iki üçgenin de A açısı ortaktır.
A açısı ortak ($\\widehat{A}$)
A B E dik üçgeninde, kosinüs A değerini yazarsak, komşu dik kenar olan A E bölü hipotenüs A B olur.
Benzer şekilde, A D C dik üçgeninde kosinüs A değeri, komşu dik kenar A D bölü hipotenüs A C'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
