Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
ÖRNEK 13
Şekilde ABC üçgen,
$[ED] \cap [FK] = \{M\}$,
$|AK| = |KC|$,
$|BD| = |DC|$,
$|DM| = 3|EM|$,
$|EF| = 6$ br
olduğuna göre, $|AB|$'yi bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. AC kenarı üzerinde bir K noktası, BC kenarı üzerinde bir D noktası, AB kenarı üzerinde ise E ve F noktaları bulunmaktadır. K noktası AC'nin orta noktasıdır (AK=KC). D noktası BC'nin orta noktasıdır (BD=DC). ED ve FK doğru parçaları M noktasında kesişmektedir. EF uzunluğu 6 birim olarak verilmiştir. Ayrıca DM=3EM oranı mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
ABC Üçgeninde Uzunluk Bulma
İlk olarak verilen bilgileri görselleştirmek için üçgenimizi çizelim ve üzerinde inceleme yapalım.
Geometrik Modelimiz
Soruda K noktasının A C kenarının, D noktasının ise B C kenarının orta noktası olduğu verilmiş. Bu iki orta noktayı yeşil kesikli çizgiyle birleştirelim.
D ve K noktaları kenarların orta noktaları olduğu için, elde ettiğimiz D K doğru parçası A B C üçgeninin orta tabanıdır.
Orta Taban Özelliği
D ve K noktaları kenar orta noktaları olduğundan, $[DK]$ doğru parçası bir orta tabandır.
Şimdi, D K ve A B doğrularının paralel olmasının bize sağladığı benzerliğe odaklanalım.
Kelebek Benzerliği
E F ve D K doğruları birbirine paralel olduğu için, M noktasında kesişen doğru parçaları bir kelebek benzerliği oluşturur.
E ve F noktaları $AB$ üzerinde olduğundan, $EF \parallel DK$ olur.
Bu benzer üçgenlerin kenarları arasındaki oranı yazalım.
Benzerlik Oranı
Soruda bize D M uzunluğunun, E M uzunluğunun üç katı olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
