Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
8)
ABC üçgeninde
$m(\widehat{AED}) = m(\widehat{ABC})$
$|AD| = 4\text{ br,}$
$|DB| = 17\text{ br,}$
$|AE| = 7\text{ br}$
Buna göre, $|EC| = x$ kaç birimdir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: A large triangle ABC is shown with a line segment DE connecting the sides AB and AC. Point D lies on segment AB, and point E lies on segment AC. The lengths provided are |AD| = 4, |DB| = 17, and |AE| = 7. The length of segment |EC| is labeled as x. Two angles are marked with identical arcs to show they are equal: angle AED and angle ABC. The triangle ADE is a smaller interior triangle sharing the vertex A with triangle ABC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgende benzerlik konusunu inceleyeceğiz. İlk olarak elimizdeki verileri bir kontrol edelim.
Üçgende Benzerlik (A.A. Kuralı)
ABC üçgeninde, A E D açısının, A B C açısına eşit olduğu verilmiş. Bu açılara alfa diyelim.
Kenar uzunluklarını da yerleştirelim. A D uzunluğu dört, D B uzunluğu on yedi birim. A E uzunluğu ise yedi birim olarak verilmiş.
A köşesindeki açı her iki üçgen için de ortaktır. Bu açıya beta diyelim. Böylece A E D küçük üçgeni ile A B C büyük üçgeninin ikişer açısı eşitlenmiş oldu.
Üçüncü açılar da mecburen eşit olacağından A E D üçgeni ile A B C üçgeni benzerdir. Benzerlik oranını yazalım.
Küçük üçgende alfa açısının karşısında dört birimlik kenar var. Büyük üçgende ise alfa açısının karşısında bir kenar verilmemiş, bu yüzden ortak açı beta üzerinden gidelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
