Üçgende Benzerlik Soruları

MathematicsTriangle SimilarityOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Aşağıda verilen her üçgende bulunan iki kırmızı renkli doğru parçası birbirine paraleldir. Buna göre verilen uzunluklardan yola çıkarak x değerlerinin kaç cm olduğunu bulunuz. a) Bir üçgen $ABC$, $DE // BC$, $AD$ uzunluğu bilinmiyor, $AE = 3\text{ cm}$, $EC = 6\text{ cm}$, $BC = 12\text{ cm}$, $DE = x\text{ cm}$. b) Bir üçgen $ABC$, $DE // BC$, $AD = x\text{ cm}$, $AE = ?$, $EC = 6\text{ cm}$, $DE = 12\text{ cm}$, $BC = 20\text{ cm}$. c) Bir üçgen $ABC$, $AC // DE$, $AD = 4\text{ cm}$, $DB = 6\text{ cm}$, $DE = x\text{ cm}$, $BE = 9\text{ cm}$. d) Bir dik üçgen $ABC$, $\angle B = 90^\circ$, $DE \perp BC$, $AB = x\text{ cm}$, $DE = 30\text{ cm}$, $AD = 30\text{ cm}$, $DC = 45\text{ cm}$.

Soruda görsel içerik var: Dört farklı üçgen örneği (a, b, c, d) içeren bir çalışma sayfası. Her soruda, bir üçgen içinde başka bir üçgen oluşturan paralel kenar parçaları (kırmızı ile belirtilmiş) gösterilmektedir. a) Bir üçgen içerisinde paralel DE çizgisi, b) Bir üçgen içerisinde paralel DE çizgisi, c) Bir üçgenin içine paralel AC çizgisi (daha doğrusu AC paraleldir DE), d) Bir dik üçgen içine paralel bir dik doğru parçası.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu güzel üçgen benzerliği sorularını adım adım çözelim. Sorudaki kırmızı çizgiler birbirine paralel olduğu için benzer üçgenler kullanacağız.

Üçgende Benzerlik

Paralel doğrular yardımıyla benzer üçgenler oluşturup x değerlerini bulacağız.

2
Adım 2

İlk olarak a şıkkına bakalım. ADE üçgeni ile ABC üçgeni benzerdir. Benzerlik oranını yazalım.

a) Şıkkının Çözümü

ABCDE3 cm6 cmx cm12 cm
$$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$$
3
Adım 3

AE uzunluğu üç, AC uzunluğu ise dokuz santimetredir. Bu oranı x bölü on ikiye eşitleyelim.

4
Adım 4

Kesri sadeleştirdiğimizde bir bölü üç elde ederiz.

5
Adım 5

İçler dışlar çarpımıyla x değerini dört santimetre olarak buluruz.

6
Adım 6

Şimdi b şıkkına geçelim. Benzer şekilde ADE ve ABC üçgenlerinin benzerlik oranını kuralım.

b) Şıkkının Çözümü

ABCDEx cm6 cm12 cm20 cm
$$\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}$$
7
Adım 7

Değerleri yerine yazarsak x bölü x artı altı oranı, on iki bölü yirmiye eşit olur.

8
Adım 8

On iki bölü yirmi oranını sadeleştirip üç bölü beş yazalım.

9
Adım 9

İçler dışlar çarpımı yaparak beş x'i, üç x artı on sekize eşitleriz.

10
Adım 10

Buradan iki x eşittir on sekiz ve x değerini dokuz santimetre buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir