Üçgende Benzerlik Problemi

MathematicsGeometry - TrianglesOrtaYKS

Yayınlanma:

5. ABC üçgeninde $|AD| = 12 \text{ cm}$, $|DB| = 3 \text{ cm}$, $|EC| = 4 \text{ cm}$, $|BE| = 5 \text{ cm}$, $|DE| = 6 \text{ cm}$. Yukarıda verilen bilgilere göre, $|AC|$ kaç cm'dir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 24

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde, AB kenarı üzerinde D ve BC kenarı üzerinde E noktaları işaretlenmiştir. AD=12, DB=3, BE=5, EC=4 ve DE=6 olarak verilmiştir. D noktası AB kenarı üzerindedir, E noktası BC kenarı üzerindedir ve DE, A ve C köşelerini birleştiren AC kenarı ile benzerlik ilişkisi kurabilecek şekilde çizilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda Kenar-Açı-Kenar benzerliğini kullanarak AC uzunluğunu bulacağız.

Kenar-Açı-Kenar (KAK) Benzerliği

2
Adım 2

İlk olarak, verilen uzunlukları net görmek için üçgenimizi çizelim.

Üçgen Elemanları

BACDE312546
3
Adım 3

Büyük üçgenimizin AB ve BC kenarlarının toplam uzunluklarını hesaplayalım.

$$|AB| = 12 + 3 = 15 \text{ cm}$$
$$|BC| = 5 + 4 = 9 \text{ cm}$$
4
Adım 4

B açısı her iki üçgen için de ortaktır. Şimdi bu açıyı çevreleyen kenarların oranını inceleyelim.

Benzerlik Analizi

$\widehat{B}$ açısı ortak açıdır.

$$\frac{|BD|}{|BC|} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$
5
Adım 5

Diğer kenarların oranına da bakalım. BE bölü BA oranı da yine bir bölü üç çıkacaktır.

$$\frac{|BE|}{|BA|} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir