Üçgende Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
13) ABC üçgen, $m(\widehat{BAC}) = m(\widehat{DEC})$, $3|AB| = 4|DE|$, $|DC| = 12$ cm olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm dir?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. Üçgenin içinde bir D noktası AC kenarı üzerinde ve bir E noktası BC kenarı üzerinde işaretlenmiştir. DE doğru parçası çizilmiştir. B ve A açısı ile E ve C açısında (daha doğrusu BEC açısı ile işaretli olan yer) yay ile gösterilen açı eşitliği mevcuttur. AC kenarı üzerinde D noktası ile C noktası arasındaki mesafe 12 cm olarak verilmiştir (DC=12).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, seninle beraber bu benzerlik sorusunu çözelim.
Üçgende Benzerlik
Öncelikle soruda verilen açı eşitliğine bakalım. B A C açısı ile D E C açısı birbirine eşit olarak verilmiş. Bu açıları alfa olarak adlandıralım.
Şimdi her iki üçgen için de ortak olan C açısına odaklanalım. Bu açıya beta diyelim. Hem küçük D E C üçgeninde hem de büyük A B C üçgeninde bu açı ortak.
İkişer açısı eşit olan üçgenlerin üçüncü açıları da mecburen birbirine eşit olmalıdır. Yani küçük üçgende D açısı ile büyük üçgende B açısı birbirine eşittir. Bu bize A B C ve E D C üçgenlerinin benzer olduğunu söyler.
Soruda verilen kenar uzunluklarını yerleştirelim. D C uzunluğu on iki santimetre olarak verilmiş.
Ayrıca üç tane A B uzunluğunun dört tane D E uzunluğuna eşit olduğu bilgisi var. Bu durumda A B uzunluğuna dört k dersek, D E uzunluğu üç k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
