Tablonun F noktasının yerden yüksekliği
Yayınlanma:
15. C ile D noktalarındaki çiviler ile duvara sabitlenen dikdörtgen biçimindeki tablonun D köşesindeki çivi çıkınca tablo C noktası sabit kalacak biçimde dönerek yüksekliği 210 cm olan dolaba F noktasında dayanarak kalmıştır.
• C, D ve E noktalarının zemine uzaklıkları eşittir. (Noktalar doğrusaldır.)
• $|AD| = 85$ cm ve $|EC| = 40$ cm
Yukarıda verilenlere göre F noktasının yerden yüksekliği kaç cm'dir?
A) 140
B) 135
C) 130
D) 125
Soruda görsel içerik var: Bir duvarda asılıyken D noktasındaki çivinin çıkmasıyla C noktası etrafında dönmüş, dikdörtgen şeklinde bir tablo ve yanında bir dolap görülmektedir. Dolabın yüksekliği 210 cm'dir. D, C ve E noktaları aynı yatay hizadadır. AD ve EC dikey çizgilerdir. F noktası tablonun bir kenarının dolabın yan yüzeyine değdiği noktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, seninle birlikte bu benzerlik sorusunu adım adım çözelim.
Tablo ve Benzerlik Sorusu
Soruda verilen bilgilere göre, C, D ve E noktaları aynı hizada bulunuyor ve dolabın yüksekliği iki yüz on santimetre. Tablonun uzun kenarı seksen beş, kısa kenarı kırk santimetre olarak verilmiş.
Verilenler:
- Dolap boyu: $210$ cm
- $|AD| = 85$ cm (Tablonun uzun kenarı)
- $|EC| = 40$ cm (Tablonun kısa kenarı)
Şimdi geometri kısmına odaklanalım. Tablo bir dikdörtgen olduğu için köşeler doksan derecedir. C noktasının olduğu yerdeki dik üçgenleri çizelim.
Düz bir hat üzerinde C noktasının sağında ve solunda oluşan dik üçgenlere bakalım. Bu üçgenler açı-açı benzerliğine sahiptir.
Dikdörtgenin kenarlarını yerleştirelim. Uzun kenar seksen beş, kısa kenar kırk santimetredir. Benzerlik oranını kuralım.
Tablonun C noktasındaki dik açısı sayesinde, sol taraftaki büyük üçgen ile sağ taraftaki küçük üçgen benzerdir. Hipotenüslerin oranı, benzerlik oranını verir.
Ancak burada daha kolay bir yol var. C, D ve E aynı yükseklikteyse, D noktasının yere uzaklığı 210 santimetredir.
D noktasının yere uzaklığı dolabın boyu olan iki yüz on santimetreye eşittir. Verilenlere göre AD uzunluğu seksen beş santimetre olduğuna göre, A noktasının yerden yüksekliğini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
