Benzer Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{AED}) olduğuna göre $|BD|$ kaç santimetredir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen görseli bulunmaktadır. Büyük bir ADE üçgeni içinde, A köşesinden çıkan bir doğru parçası, BC kenarını oluşturacak şekilde D ve E köşeleri ile birleşiyor. Kenarlarda uzunluk değerleri verilmiş: A'dan bir noktaya kadar olan kenar uzunluğu 7 cm, aynı kenarın devamı olan segment 4 cm. A noktasından E noktasına kadar olan kenarın bir kısmı 10 cm. $m(\widehat{ABC})$ ve $m(\widehat{AED})$ açıları eşit olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Benzerlik
Soruda verilen bilgilere göre, ABC açısının ölçüsü ile AED açısının ölçüsü birbirine eşitmiş. Şekil üzerinde bu açıları işaretleyelim.
Şimdi kenar uzunluklarını yerleştirelim. A B arası yedi santimetre, A C arası dört santimetre ve C E arası on santimetre verilmiş. B D uzunluğuna ise x diyelim.
ABC ve ADE üçgenlerini karşılaştıralım. A açısı her iki üçgen için de ortaktır.
İkişer açıları aynı olan bu iki üçgen, Açı-Açı benzerlik kuralına göre benzerdir. Yani ABC üçgeni, AED üçgeni ile benzerdir.
Benzerliğe göre, aynı açıların karşılarındaki kenarlar orantılı olmalıdır. Eşit olan açılardan başlayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
