Üçgende Alan ve Trigonometri
Yayınlanma:
ABC üçgen, $m(\widehat{DEC}) = 2m(\widehat{EDC})$, $|BD| = |BE|$,
$Alan(\widehat{ADC}) = 28 \text{ cm}^2$, $|AD| = 7 \text{ cm}$, $|DC| = 12 \text{ cm}$
Buna göre, $\sin(\widehat{EDC})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{5}{6}$
E) $\frac{6}{7}$
Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil boyalı bir ADC üçgenini içeren daha büyük bir ABC üçgeni bulunmaktadır. D noktası AB kenarı üzerindedir, E noktası ise BC kenarı üzerindedir. BD ve BE kenarları birbirine eşit işaretlenmiştir (çift çizgi). AD kenar uzunluğu 7, DC kenar uzunluğu ise 12 olarak verilmiştir. m(DEC) açısının m(EDC) açısının iki katı olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, bir üçgenin alanı ve açı özellikleri üzerinden istenen sinüs değerini bulacağız. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Üçgende Alan ve Sinüs Teoremi
A D C üçgeninin alanı yirmi sekiz santimetrekare olarak verilmiş. Ayrıca kenar uzunluklarınız yedi ve on iki. Bu bilgiler bize A açısının sinüsünü bulmamızı sağlar.
Değerleri yerine yazarsak, yirmi sekiz eşittir bir bölü iki çarpı yedi çarpı on iki çarpı sinüs A olur. Buradan sadeleştirme yapalım.
Yedi ile on ikinin çarpımı seksen dört, yarısı ise kırk ikidir. Yirmi sekiz bölü kırk iki, sadeleşince iki bölü üç olur.
Şimdi B D E üçgenine bakalım. B D ve B E kenarları birbirine eşit olarak verilmiş. Bu bir ikizkenar üçgendir.
Açı İncelemesi
B D E açısının dış açısı, üçgenin diğer iki iç açısının toplamıdır. Yani A açısı ile A D E açısının toplamı, E C açısı dış açısına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
