Üçgende Alan ve Trigonometri
Yayınlanma:
27. ABC bir dik üçgen, $AB \perp AC$, $AH \perp BC$. $m(\widehat{ABC}) = 35^{\circ}$, $|AH| = 1$ cm. Yukarıdaki verilere göre Alan(ABC) kaç $\text{cm}^2$dir? A) $\text{cosec} 70^{\circ}$ B) $\sqrt{2}$ C) $\sec 70^{\circ}$ D) 2 E) $\text{cosec} 35^{\circ}$
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni görülmektedir. A köşesinden BC kenarına bir AH dikmesi inilmiştir (H, BC üzerindedir). A köşesinde de diklik işareti vardır. B açısı 35 derecedir ve AH uzunluğu 1 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu trigonometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak verilen dik üçgene ve açılara bir göz atalım.
ABC Dik Üçgeni
Şimdi, verilen değerleri içeren bir çizim yapalım. A açısı doksan derece, B açısı otuz beş derece ve dik yüksekliğimiz olan A H segmenti bir birimdir.
Bizden istenen ABC üçgeninin alanıdır. Alan formülümüz taban çarpı yükseklik bölü ikidir. Yüksekliği bildiğimize göre, taban olan B C uzunluğunu bulmalıyız.
İlk olarak sol taraftaki A B H dik üçgenine odaklanalım. Otuz beş derecenin karşısındaki kenar bir birimdir.
BH Uzunluğu
A H yerine bir yazalım ve buradan B H uzunluğunu yalnız bırakarak kotanjant otuz beş olarak bulalım.
Şimdi de sağdaki A C H dik üçgenine bakalım. A açısı doksan derece olduğu için, C açısının ölçüsü elli beş derecedir.
HC Uzunluğu
Yine A H yerine bir yazarsak, H C uzunluğunu kotanjant elli beş yani tanjant otuz beş olarak elde ederiz.
Artık B C taban uzunluğunu, B H ile H C uzunluklarının toplamı olarak ifade edebiliriz.
Hipotenüs BC'nin Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
