Üçgende Alan ve Sinüs Teoremi
Yayınlanma:
9.
ABC ve CDE birer üçgen, $[AE] \cap [BD] = \{C\}$
$m(\widehat{ABD}) = 30^{\circ}$, $|AB| = 8 \text{ cm}$, $|AC| = 6 \text{ cm}$
$|CD| = 3 \text{ cm}$, $|CE| = 5 \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, Alan(CDE) kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine C noktasında bağlı iki üçgen bulunmaktadır. Soldaki ABC üçgeninde |AB|=8 cm, |AC|=6 cm ve angle(ABC)=30 derecedir. Sağdaki CDE üçgeninde ise |CD|=3 cm ve |CE|=5 cm olarak verilmiştir. AE ve BD doğruları C noktasında kesişmektedir, bu da angle(ACB) ve angle(DCE) açılarının ters açılar olduğunu gösterir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hakan, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. İki üçgenin kesiştiği bu şekilde Alan C D E değerini bulmamız isteniyor.
Üçgende Alan Uygulaması
Öncelikle A B C üçgenine bakalım. Sinüs teoremini hatırlayalım. Bir üçgende kenarlar ve karşılarındaki açıların sinüsü arasında bir oran vardır.
A B C üçgeninde, otuz derecenin karşısındaki altı santimetrelik kenarı ve C açısının karşısındaki sekiz santimetrelik kenarı kullanabiliriz.
Sinüs otuz derecenin değerinin bir bölü iki olduğunu biliyoruz. Bunu denklemde yerine koyalım.
Buradan on iki eşittir sekiz bölü sinüs C sonucuna ulaşıyoruz.
İçler dışlar çarpımı yaparsak sinüs C değerini sekiz bölü on iki, yani sadeleşmiş haliyle iki bölü üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
