Üçgende Alan ve Sinüs Teoremi
Yayınlanma:
20.
ABC üçgen, $m(\widehat{DAC}) = 45^\circ$, $m(\widehat{BAD}) = \alpha$,
$2|DC| = 3|BD|$, $|AB| = 8$ cm, $|AC| = 12$ cm
Buna göre, $\alpha$ kaç derecedir?
A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75
Soruda görsel içerik var: A diagram of a triangle ABC is shown. Vertex A is at the top, B is on the bottom left, and C is on the bottom right. A line segment AD connects vertex A to point D on the base BC. Side AB is labeled with length 8, and side AC is labeled with length 12. Angle BAD is labeled as alpha (α), and angle DAC is labeled as 45 degrees. Point D divides the base BC such that a relationship between BD and DC exists.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, verilen üçgen bilgilerini kullanarak alfa açısını bulacağız.
Üçgende Alan ve Sinüs Alan Formülü
Şekle baktığımızda iki yan parça görüyoruz: A B D ve A D C üçgenleri. İlk olarak taban uzunlukları arasındaki ilişkiyi yazalım.
Bu eşitliğe göre, B D uzunluğuna iki k dersek, D C uzunluğu üç k olur.
Aynı yüksekliğe sahip üçgenlerin alanları, tabanları ile orantılıdır. Yani Alan A B D'ye iki S dersek, Alan A D C üç S olur.
Şimdi her iki üçgenin alanını sinüs alan formülünü kullanarak yazalım. Formülümüz, iki kenar ve aradaki açının sinüsünün çarpımının yarısıdır.
Sinüs Alan Formülü
A D kenarının uzunluğuna x diyelim. Sol taraftaki A B D üçgeninin alanı için şu ifadeyi yazarız.
Sağ taraftaki A D C üçgeninin alanı ise on iki çarpı x çarpı sinüs kırk beş bölü ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
