Üçgende Alan ve Öklid Bağıntısı Sorusu
Yayınlanma:
33. Şekil 1'de ABC dik üçgeni biçimindeki bir kağıt parçası verilmiştir. Bu kağıt [AH] boyunca kesilip iki parçaya ayrılarak Şekil 2'deki gibi birleştiriliyor.
Şekil 1'de;
[BA] ⊥ [AC], [AH] ⊥ [BC]
|BH| = 3 birim, |HC| = 12 birim
Buna göre, Şekil 2'de |B'C| = x kaç birimdir?
A) $3\sqrt{5}$ B) 7 C) $5\sqrt{2}$ D) $2\sqrt{13}$ E) 8
Soruda görsel içerik var: İki şekil içeren bir soru. Şekil 1'de ABC dik üçgeni gösterilmiştir ($[BA] \perp [AC]$) ve $AH$ yüksekliği $[BC]$'ye diktir. $BH=3$ birim ve $HC=12$ birimdir. Şekil 2, Şekil 1'deki üçgenin parçalarının kesilip farklı birleştirmesiyle oluşmuş bir çokgendir ve istenen $IB'CI$ uzunluğu x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenin kesilip yeniden birleştirilmesiyle oluşan yeni bir uzunluğu bulacağız. İlk olarak Şekil birdeki bilgileri analiz edelim.
Geometri: Üçgende Öklid ve Pisagor
Şekil birde ABC dik üçgeninde hipotenüse dik inilmiş. Yani burada Öklid bağıntısını kullanabiliriz. Harf yüksekliğini bulmak için yüksekliğin karesi eşittir böldüğü parçaların çarpımı formülünü uygulayalım.
Değerleri yerine yazarsak, h kare eşittir üç çarpı on iki, yani otuz altı olur. Buradan yüksekliğimiz altı birim olarak bulunur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kağıt A H boyunca kesiliyor. Sol taraftaki A B H üçgeni, A C kenarı üzerine A köşeleri çakışacak şekilde yerleştiriliyor. Bu durumda A H kenarı, A C üzerinde yeni bir konuma gelir.
Şekil 2 Analizi
Şekil birde A H uzunluğunu altı bulmuştuk. Şekil ikide A noktasından B üssü noktasına giden dikme aslında bu altı birimlik A H mesafesidir. O halde A B üssü altı birimdir.
Şekil birde A C uzunluğu, hipotenüsün üzerindeki parça olan on iki ve yüksekliğin karesinden Pisagor ile bulunabilir. Ancak bize A C kenarı üzerindeki parçalar lazım.
A H altı ve H C on iki olduğuna göre, A C uzunluğu altı kök beş birimdir.
Soruda bizden istenen B üssü C yani x uzunluğu. Toplam A C uzunluğundan A B üssü uzunluğunu çıkartırsak x'i buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
