Üçgende Alan ve Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
Şekil 1'de $ABC$ dik üçgeni biçimindeki bir kağıt parçası verilmiştir. Bu kağıt $[AH]$ boyunca kesilip iki parçaya ayrılarak Şekil 2'deki gibi birleştiriliyor. Şekil 1'de; $[BA] \perp [AC]$, $[AH] \perp [BC]$, $|BH| = 3$ birim, $|HC| = 12$ birim. Buna göre, Şekil 2'de $|B'C| = x$ kaç birimdir? A) $3\sqrt{5}$ B) 7 C) $5\sqrt{2}$ D) $2\sqrt{13}$ E) 8
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de dik bir ABC üçgeni, yüksekliği [AH] olan, |BH|=3 ve |HC|=12 birim olarak verilmiştir. Şekil 2'de ise bu üçgenin parçalarının yer değiştirildiği bir konfigürasyon yer almaktadır. Diklik sembolleri ve bazı öğrenciler tarafından yazılmış el yazısı notlar (sayılar ve denklemler) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenin parçalanıp yeniden birleştirilmesiyle oluşan yeni bir uzunluğu bulacağız. İlk olarak Şekil birdeki dik üçgenimizi inceleyelim.
Geometri: Öklid Teoremi ve Dik Üçgen
Şekil birde ABC dik üçgeninde A köşesinde bir diklik var ve AH yüksekliği çizilmiş. Bu bize Öklid teoremini hatırlatıyor.
Tabandaki BH uzunluğu üç birim ve HC uzunluğu on iki birim olarak verilmiş. AH yüksekliğine h diyelim.
Üç kere on iki otuz altı yapar. Otuz altı ise altının karesidir. Yani AH yüksekliği altı birimdir.
Şimdi elimizdeki iki parçayı tanıyalım. Birinci parça üç, altı ve hipotenüsü olan bir dik üçgen. İkinci parça ise altı, on iki ve hipotenüsü olan bir dik üçgen.
Parçaların Analizi
Şekil ikiye baktığımızda, AHC üçgeninin sabit kaldığını, ABH üçgeninin ise A ve H köşelerinin yer değiştirilerek eklendiğini görüyoruz.
Şekil 2'de H noktası orijin gibi düşünülürse:
- A noktası (0, 6)
- C noktası (12, 0)
- H' noktası (6, 6) olur.
Şekil ikideki noktaları koordinat düzlemine yerleştirelim. H noktası her iki üçgen için de diklik merkezi. HC uzunluğu on iki birim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
