Üçgende Alan İlişkileri
Yayınlanma:
5.
ABC üçgen
$|AE| = |EC|$
$|DC| = 3|BD|$
$\text{Alan}(ADE) = 12 \text{ cm}^2$
Verilenlere göre, $\text{Alan}(ABD)$ kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 8 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde D, BC kenarı üzerinde ve E, AC kenarı üzerinde bir noktadır. ADE üçgeni mavi ile taranmış ve içinde 12 sayısı bulunmaktadır. AE kenarı ile EC kenarının eşit olduğu (AE=EC) işaretlenmiştir. DC kenarının BD'nin üç katı olduğu (|DC| = 3|BD|) belirtilmiştir. ADE üçgeninin alanı 12 cm² olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Medine, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde alanlar ve kenarlar arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Üçgende Alan Parçalama
Önce verilen bilgileri not edelim. A D E üçgeninin alanı on iki santimetrekare olarak verilmiş. Ayrıca E noktası A C kenarının orta noktasıdır.
Diğer önemli bilgi ise taban üzerindeki oran. D C uzunluğu, B D uzunluğunun üç katına eşitmiş. Yani B D'ye k dersek, D C üç k olur.
Yüksekliği aynı olan üçgenlerin alanları, tabanları ile orantılıdır. A D C üçgenine odaklanalım.
ADC Üçgeni İnceleniyor
A D C üçgeninde, D noktasından karşı kenara giden D E doğrusu alanı ikiye böler, çünkü A E ve E C birbirine eşittir.
D E C üçgeninin alanı da on iki olur. Böylece tüm A D C üçgeninin alanı on iki artı on ikiden yirmi dört santimetrekare yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
