Üçgende Alan Hesabı
Yayınlanma:
10. ABC bir üçgen, $|AF| = |FB|$, $|AE| = |EC|$, $|BD| = |DC|$, $Alan(KLE) = 12 \text{ cm}^2$. Buna göre, LBD boyalı üçgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir? A) 24 B) 28 C) 36 D) 42 E) 48
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni gösterilmektedir. F, E ve D noktaları sırasıyla AB, AC ve BC kenarlarının orta noktalarıdır. FE ve AD doğru parçaları çizilmiştir. FE ve AD, K noktasında kesişir. Ayrıca B noktasından E noktasına ve L noktasına uzanan çizgilerle oluşturulmuş iki boyalı bölge vardır. L noktası, AD ile BE'nin kesişim noktasıdır. KL ile BE arasında, alanın 12 cm kare olduğunu gösteren bir ok işareti bulunur. Boyalı olan LBD üçgenidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyhun, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda bizden boyalı LBD üçgeninin alanını bulmamız isteniyor.
Soru Analizi
Verilenler:
- $F, E, D$ bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
- $\text{Alan}(KLE) = 12\text{ cm}^2$
İlk olarak üçgenimizi çizelim ve üzerindeki önemli geometrik bağıntıları belirleyelim.
Orta Taban ve Kenarortay Özellikleri
F ve E noktaları kenarların orta noktaları olduğu için, F E doğrusu, A B C üçgeninin orta tabanıdır. Dolayısıyla, F E doğrusu B C tabanına paraleldir ve uzunluğu B C'nin yarısıdır.
A D kenarortay olduğu için, K noktası F E orta tabanının orta noktası olur. Bu durumda, K E uzunluğu, F E'nin yarısına eşit olur.
D noktası B C'nin orta noktası olduğundan, B D uzunluğu da B C'nin yarısıdır.
Şimdi, K L E ve L B D üçgenleri arasındaki benzerliği inceleyelim.
Üçgenlerin Benzerliği
F E doğrusu B C'ye paralel olduğundan, iç ters açılardan dolayı K L E üçgeni ile D L B üçgeni benzer üçgenlerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
