Üçgende Ağırlık Merkezi ve Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
ABC üçgen
$[AD]$ kenarortay
$G$ ağırlık merkezi
$[AB] \perp [AC]$
$[GE] // [BC]$
$|GE| = 8 \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $|GD|$ kaç cm dir?
Soruda görsel içerik var: Bir ACB dik üçgeni verilmiştir. [AB] ile [AC] kenarları dik kesişmektedir. AD bir kenarortaydır ve G noktası ağırlık merkezidir. GE parçası BC kenarına paraleldir. GE'nin uzunluğu 8 cm olarak verilmiştir ve bu değer üçgenin içindeki bölgede belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Betul, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgeninde G'nin ağırlık merkezi ve AD'nin kenarortay olduğu verilmiş.
Üçgende Ağırlık Merkezi ve Kenarortay
Öncelikle şekli çizelim ve verilen bilgileri üzerine yerleştirelim. ABC bir dik üçgendir çünkü AB ile AC birbirine dik verilmiş.
G noktası ağırlık merkezi olduğu için, kenarortay üzerindeki oranı ikiye bir kuralına göre ayırır. Yani AG mesafesi, GD mesafesinin iki katıdır.
GE doğrusunun BC'ye paralel olduğu verilmiş. Bu paralellik sayesinde AGE ve ADC üçgenleri arasında benzerlik kurabiliriz.
Benzerlik oranını yazalım: AG'nin AD'ye oranı, GE'nin DC'ye oranına eşittir.
AG iki k ve GD k olduğu için, AD'nin tamamı üç k olur. Buradan oranımız iki bölü üç gelecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
