Üçgende Açıortaylar ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
9. ABC üçgeninde [AD] ve [CD] sırasıyla BAC ve BCA açılarının iç açıortaylarıdır. $m(\widehat{CBD}) = 25^{\circ}$ olduğuna göre $m(\widehat{ADC}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni içerisinde D noktası işaretlenmiştir. AD ve CD çizgileri çizilerek A ve C köşelerinden gelen açıortayların D noktasında kesiştiği gösterilmiştir. AD ve CD açıortayları üzerinde, bu doğruların açıları ikiye böldüğünü belirten işaretler mevcuttur. CBD açısının ölçüsü 25 derece olarak belirtilmiştir. D noktası etrafında ADC açısı $\alpha$ olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Soruda ABC üçgeni verilmiş ve AD ile CD doğrularının sırasıyla BAC ve BCA açılarının iç açıortayları olduğu belirtilmiş.
Üçgende Açıortay Özellikleri
Geometriden bildiğimiz üzere, bir üçgende iki iç açıortayın kesişim noktası, iç teğet çemberin merkezidir. Dolayısıyla, üçüncü köşeden yani B'den gelen BD doğrusu da kesinlikle bir iç açıortay olmalıdır.
İç Teğet Çemberin Merkezi
Bize soruda CBD açısının ölçüsü yirmi beş derece olarak verilmiş. BD bir açıortay olduğuna göre, ABD açısı da yirmi beş derece olur. Buradan B açısının tamamını elli derece olarak buluruz.
İlk yol olarak açılara harf verip denklem kuralım. BAC açısının eş parçalarına x, BCA açısının eş parçalarına ise y diyelim.
Yol 1: Harflendirme Yöntemi
B açısının elli derece olduğunu bildiğimiz için denklemde yerine koyalım.
Buradan iki x artı iki y toplamını yüz otuz derece olarak elde ederiz.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde, x artı y toplamını altmış beş derece bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
