Üçgende Açıortay ve Trigonometri
Yayınlanma:
10. ABC üçgeninde $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAC})$
$[AB] \perp [BC]$
$|BD| = 2 \text{ cm}$
$|DC| = 6 \text{ cm}$
Buna göre, $\cot(\widehat{ACB})$ kaçtır?
A) 1 B) $\sqrt{2}$ C) 2 D) $2\sqrt{2}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeni, B köşesinde dik açıya sahip bir dik üçgendir. A'dan BC kenarına bir açıortay doğrusu çizilmiştir, bu doğru BC kenarını D noktasında keser. BD uzunluğu 2 cm, DC uzunluğu 6 cm olarak belirtilmiştir. Şekilde A, B, C ve D noktaları köşelerdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yeliz, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. ABC üçgenimizde bir açıortay ve diklik verilmiş, bizden kotanjant değerini istiyor.
Üçgende Açıortay ve Trigonometri
Öncelikle şeklimizi bir inceleyelim. AD doğrusu A açısının açıortayıdır. Yani BAD ve DAC açıları birbirine eşittir. Bu açılara alfa diyelim.
İç açıortay teoremine göre, açıortayın kenarları böldüğü oran, üçgenin yan kenarlarının oranına eşittir. Yani AB bölü AC, iki bölü altı olmalıdır.
Bu durumda, AB kenar uzunluğuna k dersek, AC hipotenüs uzunluğu üç k olur.
Şimdi büyük ABC dik üçgeninde Pisagor teoremini uygulayalım. Dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşit olacaktır.
Denklemi düzenleyelim. Sekizin karesi atmış dört eder. Üç k'nın karesi ise dokuz k karedir.
K karesini karşı tarafa atarsak, sekiz k kare eşittir atmış dört buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
