Üçgende Açıortay ve İkizkenar Üçgen Problemi
Yayınlanma:
ABC bir ikizkenar üçgen, $m(\widehat{DCB}) = 2m(\widehat{DBC})$, $|AB| = |AC| = 5$ birim, $|BC| = 3$ birim. Yukarıdaki verilere göre $|DC| = x$ kaç birimdir? A) 6 B) 6,5 C) 7 D) 7,5 E) 8
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir üçgensel bölge gösterilmektedir. D, C, A doğrusal bir doğru parçası üzerinde sıralanmıştır. ABC üçgeninde AC ve AB kenarları 5 birim uzunluğunda olup çift çizgi ile işaretlenmiştir. C noktasında bir iç açıortay veya dış açıortay ilişkisini gösteren çizim mevcuttur. BC kenarının uzunluğu 3 birimdir. DC uzunluğu x olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde elle yazılmış matematiksel denklemler (16/8=2, 5d/x=10, m(DCB)=2m(DBC)) görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Özge, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Açı-Kenar İlişkileri
Şekle baktığımızda, ABC üçgeninin ikizkenar bir üçgen olduğunu görüyoruz. A B kenarı, A C kenarına eşit ve her ikisi de beş birim olarak verilmiş.
Ayrıca B C uzunluğu üç birim, D C uzunluğu ise x olarak belirtilmiş. Bize verilen çok önemli bir bilgi var: D C B açısının ölçüsü, D B C açısının ölçüsünün iki katıdır.
Şimdi D B C üçgenine odaklanalım. Bu üçgende bir dış açı olan A C B açısını inceleyelim. İkizkenar ABC üçgeninde taban açıları birbirine eşittir.
ABC üçgeninde taban açılarına teta diyelim. B C kenarı üç, yan kenarlar beş birim. Sinüs veya Kosinüs teoremiyle bu açıları bulabiliriz ancak burada farklı bir yaklaşım izleyelim.
Açı İlişkileri
D B C üçgeninde, komşu olmayan iki iç açının toplamı bir dış açıyı verir kuralını hatırlayalım.
Diğer taraftan, D B kenarı doğrusal olduğu için B noktasındaki açılara bakarsak teta açısı aslında alfa ile bir diğer açının toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
